Question

Вычислите 1.cos -23пи/6 2. sin -600 градусов 3. tg 17 пи/3

Answer 1

1. cos(-3пи-5пи/6)=cos(5пи/6)= cos(пи/3+пи/2)=sin(пи/3)=корень из 3/2
2. sin(-360-180-60)=-sin60=-корень из 3/2
3.tg(5пи+2пи/3)=tg(2пи/3)=0

Answer 2

Давайте вычислим каждое из этих тригонометрических значений:

1. cos(-23π/6):

   Для начала, мы можем преобразовать -23π/6 в стандартный интервал для косинуса, который состоит из множества углов от 0 до 2π (0 до 360 градусов). Мы можем сделать это, добавив к -23π/6 кратное 2π:

   -23π/6 + 2π = -23π/6 + 12π/6 = -11π/6

   Теперь вычислим косинус угла -11π/6. Косинус периодичен и равен косинусу соответствующего положительного угла, поэтому:

   cos(-11π/6) = cos(π/6)

   Значение косинуса для угла π/6 равно √3/2.

2. sin(-600 градусов):

   Для начала, мы можем преобразовать -600 градусов в стандартный интервал для синуса, который также состоит из углов от 0 до 360 градусов. Мы можем сделать это, вычтя из -600 градусов кратное 360 градусов:

   -600 градусов - 360 градусов = -960 градусов

   Теперь вычислим синус угла -960 градусов. Синус также периодичен и равен синусу соответствующего положительного угла, поэтому:

   sin(-960 градусов) = sin(0 градусов)

   Значение синуса для угла 0 градусов равно 0.

3. tg(17π/3):

   Просто вычислим тангенс угла 17π/3:

   tg(17π/3) = tg(2π + π/3)

   Так как тангенс периодичен с периодом π, tg(2π) = tg(0) = 0. Тогда:

   tg(17π/3) = tg(0 + π/3) = tg(π/3)

   Значение тангенса для угла π/3 равно √3.

Таким образом, ответы:

1. cos(-23π/6) = √3/2
2. sin(-600 градусов) = 0
3. tg(17π/3) = √3