Question

Х^2+4х-12 больше или равен 0. решите пожалуйста

Answer 1

Х^2+4х-12 Такое уравнение решается с помощью интервалов
$x_{1}$ = -6
$x_{2}$ = 2   (корни нашла с помощью дискриминанта)
Потом пишешь  (x+6)(x-2)$\geq$ 0 (знаки меняются)
потом рисуешь координатную прямую и выставляешь туда -6 и 2(причём кружочки где эти цифры закрашены, так как "больше равно"). на рисунке рисуешь дуги ( от -бесконечности до -6,  от -6 до 2, от 2 до + бесконечности) затем с левой стороны ставишь знаки ( под дугой) сначала "+", потом "-" ,и затем "+".У тебя должно получится что между -6 и 2 стоит "-"Но так как тебе надо найти "больше равно". то смотришь так где "+", Теперь пишешь x є (- ∞ ; -6]∪  [2; ∞) -читается так: х принадлежит интервалу от -∞ до -6 и от 2 до ∞ . квадратные скобки потому что "больше равно".

Answer 2

Для решения уравнения х^2 + 4x - 12 ≥ 0, мы можем использовать метод факторизации или квадратного уравнения.

Сначала факторизуем уравнение: х^2 + 4x - 12 = 0 (х + 6)(х - 2) = 0

Теперь мы можем найти корни уравнения, приравняв каждый фактор к нулю: х + 6 = 0 х = -6

х - 2 = 0 х = 2

Таким образом, корни уравнения равны -6 и 2.

Теперь мы можем использовать тестовую точку в каждом интервале, чтобы определить, когда уравнение больше или равно 0.

Для x < -6, возьмем x = -7: (-7 + 6)(-7 - 2) = -1 * -9 = 9 Таким образом, уравнение больше 0 для x < -6.

Для -6 < x < 2, возьмем x = 0: (0 + 6)(0 - 2) = 6 * -2 = -12 Таким образом, уравнение меньше 0 для -6 < x < 2.

Для x > 2, возьмем x = 3: (3 + 6)(3 - 2) = 9 * 1 = 9 Таким образом, уравнение больше 0 для x > 2.

Итак, уравнение х^2 + 4x - 12 ≥ 0 для x ≤ -6 или x ≥ 2.