Question

Скількома способами можна вибрати із 28 учнів класу трьох учасників спортивних змагань ?

Answer 1

28*27*26=19656
Ответ:19656 способами можно выбрать трех учеников.
Ну вроде так решается, насколько я знаю. 
P.S. я не великий математик, так что если у меня не правильно - без обид)

Answer 2

Для вибору трьох учасників спортивних змагань із 28 учнів класу можна використовувати комбінаторику і обчислити кількість способів за допомогою комбінацій.

Кількість комбінацій для вибору "k" елементів із "n" можна обчислити за допомогою формули для комбінацій, яка виглядає так:

C(n, k) = n! / (k!(n - k)!)

У цьому випадку "n" дорівнює 28 (кількість учнів класу), а "k" дорівнює 3 (кількість учасників спортивних змагань).

C(28, 3) = 28! / (3!(28 - 3)!) = 28! / (3! * 25!)

Тепер обчислимо значення:

28! = 28 * 27 * 26 * 25! (за скороченням)

Замінюючи це значення у формулі, ми отримуємо:

C(28, 3) = (28 * 27 * 26 * 25!) / (3! * 25!)

Зараз можна спростити вираз, розділивши 25! на 25!:

C(28, 3) = (28 * 27 * 26) / (3!)

Тепер обчисліть факторіал 3!:

3! = 3 * 2 * 1 = 6

Тепер підставте значення 3!:

C(28, 3) = (28 * 27 * 26) / 6

C(28, 3) = (21,168) / 6

C(28, 3) = 3,528

Отже, є 3,528 способи вибрати трьох учасників спортивних змагань із 28 учнів класу.