Question

В геометрической прогрессии найти число n членов если:Sn=635 b1=5 q=2 помогите решить нужно полное решение

Answer 1

Sn=b1(q^n-1)/q-1

 

635=5(2^n-1)/2-1

 

635=5*2^n-5

 

5*2^n=640

 

2^n=640/5

 

2^n=128

 

n=7, т.к.2^7=128

Answer 2

Для нахождения числа членов (n) в геометрической прогрессии (ГП) с известной суммой (S_n), первым членом (b_1) и знаменателем (q), вы можете воспользоваться следующей формулой:

S_n = b_1 * (1 - q^n) / (1 - q)

В данном случае: S_n = 635 b_1 = 5 q = 2

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение для n:

635 = 5 * (1 - 2^n) / (1 - 2)

Теперь упростим уравнение:

635 = 5 * (1 - 2^n) / (-1)

Перемножим обе стороны на -1, чтобы избавиться от отрицательного знаменателя:

-635 = 5 * (1 - 2^n)

Теперь разделим обе стороны на 5:

-635 / 5 = 1 - 2^n

-127 = 1 - 2^n

Теперь выразим -2^n:

-2^n = -127 - 1

-2^n = -128

Теперь давайте избавимся от отрицательного знака, умножив обе стороны на -1:

2^n = 128

Теперь мы хотим выразить n. Чтобы найти значение n, возведем обе стороны уравнения в степень log2 (логарифм по основанию 2):

n = log2(128)

n = log2(2^7)

n = 7

Таким образом, в данной геометрической прогрессии число членов (n) равно 7.