Question

X+3/x=2x+10/x-3 помогите решить дробно-рациональные уравнение

Answer 1

x+3/x=2x+10/x-3

х-2х = 10/x-3/x-3

-x=7/x-3

Answer 2

Чтобы решить данное дробно-рациональное уравнение, мы сначала уберем дроби, умножив обе стороны уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей. Знаменатели в данном уравнении - это x и x - 3, поэтому их НОК равен x(x - 3). Таким образом, умножим обе стороны на x(x - 3):

(x + 3/x) * x(x - 3) = (2x + 10/x - 3) * x(x - 3)

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

x(x - 3) + 3(x - 3) = 2x(x - 3) + 10

Теперь продолжим упрощение:

x^2 - 3x + 3x - 9 = 2x^2 - 6x + 10

Заметьте, что части с -3x и 3x аннулируют друг друга:

x^2 - 9 = 2x^2 - 6x + 10

Теперь выразим уравнение в виде одной квадратной части:

x^2 - 2x^2 + 6x - 9 - 10 = 0

-x^2 + 6x - 19 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Чтобы решить его, мы можем использовать квадратное уравнение, используя формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = -1, b = 6, и c = -19.

x = (-6 ± √(6² - 4 * (-1) * (-19))) / (2 * (-1))

x = (-6 ± √(36 - 76)) / (-2)

x = (-6 ± √(-40)) / (-2)

Так как под корнем у нас отрицательное число, уравнение не имеет действительных корней. Решения этого уравнения будут комплексными числами.