Question

две бригады, работая вместе, выполнили некоторую работу за 4.8 часов. Сколько времени потребуется на выполнение этой работы каждой бригаде в отдельности , если одной на эту работу требуется на 4 часа больше, чем другой

Answer 1

10/48 = 1/x    +1/(x +4)

5x^2 -28x-96= 0

x = 8   x =- 12

 одной бригаде 8

другой   12

 

Answer 2

одной 5 дней (той которая можен на 15 быстрее выполнить) а другая так же за 10

Answer 3

Пусть одна из бригад (первая бригада) выполняет работу за $x$ часов, а вторая бригада (вторая) - за $x + 4$ часа.

Общее время работы обеих бригад вместе равно 4.8 часов, поэтому мы можем записать уравнение:

$\frac{1}{x} + \frac{1}{x + 4} = \frac{1}{4.8}$.

Чтобы решить это уравнение, начнем с умножения всех частей на 4.8, чтобы избавиться от дробей:

$4.8 \cdot \frac{1}{x} + 4.8 \cdot \frac{1}{x + 4} = 1$.

После умножения получим:

$4.8 \cdot \frac{1}{x} + 4.8 \cdot \frac{1}{x + 4} = 1$.

Теперь у нас есть:

$4.8 \cdot \frac{1}{x} + 4.8 \cdot \frac{1}{x + 4} = 1$.

Упростим это уравнение:

$4.8 \cdot \frac{1}{x} + \frac{4.8}{x + 4} = 1$.

Теперь выразим общий знаменатель и сложим дроби:

$\frac{4.8(x + 4)}{x(x + 4)} + \frac{4.8}{x + 4} = 1$.

Теперь у нас есть:

$\frac{4.8(x + 4) + 4.8(x)}{x(x + 4)} = 1$.

Раскроем скобки и упростим:

$\frac{4.8x + 19.2 + 4.8x}{x(x + 4)} = 1$.

Объединим подобные члены:

$\frac{9.6x + 19.2}{x(x + 4)} = 1$.

Теперь у нас есть уравнение без дробей:

$9.6x + 19.2 = x(x + 4)$.

Распишем скобки справа:

$9.6x + 19.2 = x^2 + 4x$.

Теперь переносим все члены влево, чтобы получить уравнение в стандартной квадратичной форме:

$x^2 + 4x - 9.6x - 19.2 = 0$.

Упростим:

$x^2 - 5.6x - 19.2 = 0$.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться квадратным уравнением:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.$

Где $a = 1$, $b = -5.6$, и $c = -19.2$.

Рассчитаем значения $x$:

$x = \frac{5.6 \pm \sqrt{(-5.6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-19.2)}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{5.6 \pm \sqrt{31.36 + 76.8}}{2}$

$x = \frac{5.6 \pm \sqrt{108.16}}{2}$

$x = \frac{5.6 \pm 10.4}{2}$

Теперь рассмотрим два возможных значения $x$:

1. $x_1 = \frac{5.6 + 10.4}{2} = 8$ часов.
2. $x_2 = \frac{5.6 - 10.4}{2} = -2.4$ часа.

Отрицательное значение не имеет смысла в данном контексте, поэтому мы используем только положительное значение $x$.

Итак, первой бригаде потребуется 8 часов на выполнение работы, а второй бригаде - 12 часов (8 часов + 4 часа).