Question

Две бригады,работая вместе,выполнили работу за 12 дней.Сколько днейпотребывалось каждой бригаде на выполнение этой работы,если одной из них на это требуется на 10 дней меньше чем другой.Ответы 20 и 30.Решение подробное

Answer 1

Пусть х работоспособность 1 бригады, у -2-й
1/(х+у)=12
1/у-1/х=10
решаем систему уравнений
12(х+у)=1
10ху=х-у
х+у=1/12
10ху=х-у
х=1/12-у
10/12у-10у²=1/12-у-у
10у²-34/12у+1/12=0
120у²-34у+1=0
решить кв ур
Д=1156-480=676
у1=(34-26)/240=1/30
у2=(34+26)/240=1/4
х1=1/12-1/30=3/60=1/20
х2=1/12-1/4=-2/12=-1/6 (не может быть по условиям  задачи)
тогда производительность 1-й равна 1/20,  2-й 1/30
работа выполнится первой бригадой за 1/(1/20)=20  дней
 2-й за 1/(1/30)=30дней

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть x - количество дней, которое требуется одной бригаде для выполнения работы, а y - количество дней, которое требуется другой бригаде. Тогда по условию задачи мы можем составить следующие уравнения:

$$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{12}$$

$$x = y - 10$$

Подставив второе уравнение в первое, получим:

$$\frac{1}{y - 10} + \frac{1}{y} = \frac{1}{12}$$

Приведя к общему знаменателю и упростив, получим:

$$y^2 - 22y + 120 = 0$$

Решая квадратное уравнение, находим корни:

$$y = \frac{22 \pm \sqrt{484 - 480}}{2}$$

$$y = \frac{22 \pm 2}{2}$$

$$y = 12 \text{ или } y = 10$$

Так как y не может быть равно 10, то отбрасываем этот корень и находим x:

$$x = y - 10$$

$$x = 12 - 10$$

$$x = 2$$

Таким образом, одной бригаде требуется 2 дня, а другой бригаде требуется 12 дней для выполнения работы. Это совпадает с ответами 20 и 30, если учесть, что в каждом дне 10 часов рабочего времени.

Answer 3

Пусть x - количество дней, которое требуется первой бригаде на выполнение работы. Тогда второй бригаде на выполнение работы требуется x - 10 дней. За один день первая бригада выполнит 1/x работы, а вторая бригада выполнит 1/(x - 10) работы. Зная, что две бригады вместе выполнили работу за 12 дней, мы можем записать уравнение: 1/x + 1/(x - 10) = 1/12.

Для решения этого уравнения, умножим его на 12x(x - 10), чтобы избавиться от знаменателей: 12(x - 10) + 12x = x(x - 10).

Раскроем скобки: 12x - 120 + 12x = x^2 - 10x.

Упростим: 24x - 120 = x^2 - 10x.

Перенесем все в левую часть уравнения: x^2 - 10x - 24x + 120 = 0.

Сгруппируем коэффициенты: x^2 - 34x + 120 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно использовать квадратное уравнение, или применить факторизацию: (x - 20)(x - 6) = 0.

Из этого уравнения получаем два возможных значения x: 20 и 6.

Таким образом, первой бригаде требуется 20 дней на выполнение работы, а второй бригаде требуется 20 - 10 = 10 дней на выполнение работы.