Question

Помогите решить (a⁴)⁸ * a¹⁰= (a²a⁵)³= (a⁷)³:(a⁵)²=

Answer 1

Відповідь:

1. (a⁴)⁸ * a¹⁰= $a^{32} * a^{10} = a^{42}$
2. (a²a⁵)³=$(a^{10})^3 = a^{30}$
3. (a⁷)³:(a⁵)²= $a^{21} : a^{10} = a^{11}$

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из этих выражений по очереди:

1. (a⁴)⁸ * a¹⁰: Возведение степени в степень приводит к умножению показателей степени. Таким образом: (a⁴)⁸ * a¹⁰ = a^(4*8) * a¹⁰ = a^32 * a^10

   Теперь объединим две степени a, добавив их показатели: a^32 * a^10 = a^(32 + 10) = a^42

2. (a²a⁵)³: Умножение между a² и a⁵ дает a^(2+5) = a^7, и затем возводим это в третью степень: (a²a⁵)³ = (a^7)³ = a^(7*3) = a^21

3. (a⁷)³:(a⁵)²: Сначала возводим a⁷ в третью степень: (a⁷)³ = a^(7*3) = a^21

   Затем возводим a⁵ во вторую степень: (a⁵)² = a^(5*2) = a^10

   И теперь делим a^21 на a^10: a^21 / a^10 = a^(21-10) = a^11

Итак, результаты для каждого из выражений:

1. (a⁴)⁸ * a¹⁰ = a^42
2. (a²a⁵)³ = a^21
3. (a⁷)³:(a⁵)² = a^11