Question

Розписати на множники 1) (c-6)² 2) (2a-3b)² 3)(5-a)(5+a) 4)(7a+10y)(10y-7a) 5)b²-49 6)c²-8c+16 7)100-9x² 8)4a²+20ab+25b²

Answer 1

1) (c - 6)² = (c - 6)(c - 6)

2) (2a - 3b)² = (2a - 3b)(2a - 3b)

3) (5 - a)(5 + a) = (5 - a)(5 + a)

4) (7a + 10y)(10y - 7a) = (7a + 10y)(-7a + 10y)

5) b² - 49 = (b - 7)(b + 7)

6) c² - 8c + 16 = (c - 4)(c - 4)

7) 100 - 9x² = (10 - 3x)(10 + 3x)

8) 4a² + 20ab + 25b² = (2a + 5b)(2a + 5b)

Answer 2

Розпишемо кожне з виразів на множники:

1. $(c-6)^2$: $(c-6)^2 = c^2 - 12c + 36$.

2. $(2a-3b)^2$: $(2a-3b)^2 = (2a-3b)(2a-3b) = 4a^2 - 12ab + 9b^2$.

3. $(5-a)(5+a)$: Розкривши різницю квадратів, отримаємо $25 - a^2$.

4. $(7a+10y)(10y-7a)$: Це є різниця двох квадратів. Розкривши, отримаємо $(7a+10y)(10y-7a) = 100y^2 - 49a^2$.

5. $b^2 - 49$: Це є різниця квадратів. Розкривши, отримаємо $(b+7)(b-7)$.

6. $c^2 - 8c + 16$: Це є квадратичний тричлен, який можна факторизувати як $(c-4)(c-4)$ або $(c-4)^2$.

7. $100 - 9x^2$: Це є різниця квадратів. Розкривши, отримаємо $(10+3x)(10-3x)$.

8. $4a^2 + 20ab + 25b^2$: Це є квадратичний тричлен, який можна факторизувати як $(2a+5b)(2a+5b)$ або $(2a+5b)^2$.