Question

Розв'яжіть систему рівнянь 5x+y=21, 3x-2y=10​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

На фото

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь. Ми можемо використовувати різні методи, але для цього прикладу скористаємося методом заміщення.

Система рівнянь:

$$\begin{align*} 5x + y &= 21 \quad \quad (1) \\ 3x - 2y &= 10 \quad \quad (2) \end{align*}$$

Множимо перше рівняння на 2, щоб позбутися y від коефіцієнта 2 в другому рівнянні:

$$\begin{align*} 2(5x + y) &= 2 \cdot 21 \\ 10x + 2y &= 42 \quad \quad (3) \end{align*}$$

Тепер ми можемо скласти (3) та (2), щоб отримати нове рівняння з однією невідомою x:

$$\begin{align*} (10x + 2y) + (3x - 2y) &= 42 + 10 \\ 13x &= 52 \\ x &= 4 \end{align*}$$

Тепер, знаючи значення x, можемо підставити його у (1) або (2), щоб знайти y. Візьмемо (1):

$$\begin{align*} 5x + y &= 21 \\ 5 \cdot 4 + y &= 21 \\ 20 + y &= 21 \\ y &= 1 \end{align*}$$

Отже, розв'язок системи рівнянь - x = 4, y = 1.