Question

1. разложите на многочлен квадратный трехчлен: 1)х^2-4х-32 2)4х^2-15х+9

Answer 1

x^2-4x-32=0

D=b^2-4ac=16+4*32=144>0 2 корня

x1=-b+корень из D/2a=4+12/2=8

x2=-b-корень из D/2a=4-12/2=-4

x^2-4x-32=(x-x1)(x-x2)=(x-8)(x+4)

 

 

Answer 2

Вот.только здесь квадратный трехчлен раскладывается на многочлен

Answer 3

Я могу помочь вам с разложением квадратных трехчленов на множители. Вот подробные решения для ваших задач:

1) х^2-4х-32

Для разложения квадратного трехчлена на множители, нужно найти два числа, которые в сумме дают коэффициент при х, а в произведении дают свободный член. В данном случае, это числа -8 и 4, так как -8 + 4 = -4 и -8 * 4 = -32. Тогда можно записать:

х^2-4х-32 = х^2-8х+4х-32

Затем нужно вынести общие множители из каждой пары скобок:

х^2-8х+4х-32 = х(х-8)+4(х-8)

Теперь можно заметить, что обе скобки имеют общий множитель (х-8), который можно вынести за скобки:

х(х-8)+4(х-8) = (х-8)(х+4)

Таким образом, получаем разложение на множители:

х^2-4х-32 = (х-8)(х+4)

2) 4х^2-15х+9

В этом случае, первый коэффициент не равен 1, поэтому нужно найти два числа, которые в сумме дают произведение первого и последнего коэффициента, а в произведении дают произведение второго и последнего коэффициента. В данном случае, это числа -12 и -3, так как -12 + -3 = -15 и -12 * -3 = 36. Тогда можно записать:

4х^2-15х+9 = 4х^2-12х-3х+9

Затем нужно вынести общие множители из каждой пары скобок:

4х^2-12х-3х+9 = 4х(х-3)-3(х-3)

Теперь можно заметить, что обе скобки имеют общий множитель (х-3), который можно вынести за скобки:

4х(х-3)-3(х-3) = (х-3)(4х-3)

Таким образом, получаем разложение на множители:

4х^2-15х+9 = (х-3)(4х-3)

Если вам нужно больше объяснений или примеров, вы можете посмотреть эти статьи:

- [Как разложить на множители трехчлен](https://ru.wikihow.com/%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D1%82%D1%8C-%D0%BD%D0%B0-%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B6%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D0%B8-%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%85%D1%87%D0%BB%D0%B5%D0%BD) - [Калькулятор онлайн - Разложение квадратного трехчлена на множители](https://www.math-solution.ru/math-task/quadr-to-mul) - [Разложение квадратного трёхчлена на множители](https://reshator.com/sprav/algebra/8-klass/razlozhenie-kvadratnogo-tryohchlena-na-mnozhiteli/)

Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо, что пользуетесь Bing.