Question

Розкласти на прості множники многочлен: a(b-c)+bd-cd.

Answer 1

Ответ:

$(b-c)(a+d)$

Объяснение:

$a(b-c)+bd-cd=a(b-c)+d(b-c)=(b-c)(a+d)$

Answer 2

Давайте розкладемо многочлен a(b-c) + bd - cd на прості множники.

1. Спростимо спочатку перший доданок a(b-c): a(b-c) = ab - ac

2. Тепер ми можемо об'єднати обидва доданки: ab - ac + bd - cd

3. Розділімо цей многочлен на дві групи, щоб виділити спільні множники: (ab + bd) - (ac + cd)

4. Тепер в кожній групі ми можемо взяти за дужки спільні множники: b(a + d) - c(a + d)

5. І, нарешті, ми бачимо, що обидві групи мають спільний множник (a + d): (a + d)(b - c)

Отже, многочлен a(b-c) + bd - cd розкладено на прості множники як (a + d)(b - c).