Question

Загальна маса 16 мішечків борошна та 6 пакетів цукру становить 60 кг а 8 пакетів борошна і 10 пакетів цукру -44 , Знайти масу одного мішечка борошна і масу одного пакета цукру,

Answer 1

Ответ:

один мешок муки весит 3 кг,

один пакет сахара весит 2 кг.

Объяснение:

Пусть один мешок муки весит х кг,

один пакет сахара y кг.

Тогда можем составить уравнения системы.

"Загальна маса 16 мішечків борошна та 6 пакетів цукру становить 60 кг"

16х + 6y = 60

"8 пакетів борошна і 10 пакетів цукру -44кг"

8х + 10y = 44

Получаем систему и решаем ее

$\displaystyle \left \{ {{16x+6y=60 } \hfill \quad\bigg | *(-1) \atop {8x+10y=44 \quad\bigg | *(2)}} \right. \\\\\\\displaystyle\left \{ {{-16x-6y=-60 } \hfill\atop {16x+20y=88}} \right.$

Сложим уравнения системы и получим

14y=28

y = 2

Подставим это в первое уравнение

16х + 6*2 = 60   ⇒   16х = 60-12   ⇒ 16х = 48

х = 3

решение системы

$\displaystyle \bold {\left \{ {{y=2} \atop {x=3}} \right. }$

возвращаемся к нашим обозначениям и получаем

один мешок муки весит 3 кг,

один пакет сахара весит 2 кг.

Answer 2

Давайте позначимо масу одного мішечка борошна як "М" (в кілограмах) і масу одного пакета цукру як "С" (також в кілограмах).

За задачею маємо наступну систему рівнянь:

1. 16М + 6С = 60
2. 8М + 10С = 44

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь методом підстановки або елімінації. Давайте використаємо метод елімінації.

Спершу, подвоїмо обидва боки другого рівняння:

2 * (8М + 10С) = 2 * 44 16М + 20С = 88

Тепер ми маємо систему рівнянь:

1. 16М + 6C = 60
2. 16М + 20C = 88

Віднімемо перше рівняння від другого:

(16М + 20C) - (16М + 6C) = 88 - 60

Спростимо:

16М + 20C - 16М - 6C = 28

Тепер ми маємо рівняння з однією змінною "С":

14C = 28

Розділимо обидва боки на 14, щоб знайти значення "С":

C = 28 / 14 C = 2

Отже, маса одного пакета цукру дорівнює 2 кг.

Тепер, коли ми знаємо масу пакета цукру, можемо підставити її в перше рівняння, щоб знайти масу одного мішечка борошна:

16М + 6 * 2 = 60

16М + 12 = 60

Віднімемо 12 від обох боків:

16М = 60 - 12 16М = 48

Розділімо обидва боки на 16:

M = 48 / 16 M = 3

Отже, маса одного мішечка борошна дорівнює 3 кг.