Question

При каком значении параметра b система уравнений имеет бесконечное число решений 7x+2y=11bx+6y=33​

Answer 1

Ответ:

b = 21

Объяснение:

33/11=3;

6y/2y=3.

Тогда для того, чтобы система уравнений имела бесконечное число решений, надо, чтобы bx/7x=3. Отсюда b=7×3=21.

Answer 2

Система уравнений имеет бесконечное число решений, когда она является зависимой, то есть одно уравнение можно получить из другого путем умножения на какое-то число. Для данной системы уравнений:

1. 7x + 2y = 11
2. bx + 6y = 33

Давайте проверим, можно ли получить одно из уравнений, умножив другое на какое-то число. Для этого давайте попробуем умножить первое уравнение на b:

1. b(7x + 2y) = 11b

Распределите b на оба члена уравнения:

3. 7bx + 2by = 11b

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 7x + 2y = 11
2. 7bx + 2by = 11b

Эти два уравнения эквивалентны (второе уравнение можно получить, умножив первое на b), и, следовательно, система уравнений будет иметь бесконечное число решений, когда b принимает любое значение, отличное от нуля. Если b = 0, то система становится недоопределенной, и у нее будет бесконечное число решений.