Question

Найдите сумму корней квадратного уравнения 3x²-3x-18=0 пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Применяем теорему Виета .

$\bf 3x^2-3x-18=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x^2-x-6=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x_1+x_2=1\\\\\\P.S.\ \ \ \ x_1\cdot x_2=-6$

Answer 2

Для нахождения суммы корней квадратного уравнения 3x² - 3x - 18 = 0, мы сначала найдем корни уравнения, а затем сложим их.

Сначала найдем корни уравнения, используя формулу для квадратных уравнений:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax² + bx + c = 0.

В данном случае: a = 3, b = -3, c = -18.

Теперь подставим значения в формулу:

x₁ = (-(-3) + √((-3)² - 4 * 3 * (-18))) / (2 * 3) = (3 + √(9 + 216)) / 6, x₂ = (-(-3) - √((-3)² - 4 * 3 * (-18))) / (2 * 3) = (3 - √(9 + 216)) / 6.

Теперь вычислим корни:

x₁ = (3 + √225) / 6 = (3 + 15) / 6 = 18 / 6 = 3, x₂ = (3 - √225) / 6 = (3 - 15) / 6 = -12 / 6 = -2.

Теперь, чтобы найти сумму корней, просто сложим их:

Сумма корней = x₁ + x₂ = 3 + (-2) = 1.

Сумма корней квадратного уравнения 3x² - 3x - 18 = 0 равна 1.