Question

Периметр треугольника 34см Если его длину ументшить на 10% а ширину увеличить на 24 то его периметр не изменится.Найдите первоначалтную длину и ширину прямоуголтника СРОЧНОО ДАЮ 40 БАЛЛОВ

Answer 1

Відповідь:

Первоначальная длина прямоугольника равна 12 см., а его ширина равна 5 см.

Пояснення:

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон и равен 34 см. Обозначим длину прямоугольника как А, а его ширину как В, получаем:

2А + 2В = 34 ( 1 )

Если его длину прямоугольника уменьшить на 10% ( новая длина равна: А × ( 100% - 10% ) / 100% = 0,9А ), а его ширину увеличить на 24% новая ширина равна: В × ( 100% + 24% ) / 100% = 1,24В ), то его периметр не изменится, получаем:

2 × 0,9А + 2 × 1,24В = 34

Объединим оба уравнения:

2А + 2В = 1,8А + 2,48В

0,2А = 0,48В

А = 2,4В ( 2 )

Подставим это уравнение в уравнение ( 1 ):

4,8В + 2В = 34

6,8В = 34

В =34 / 6,8 = 5 см.

Подставим В в уравнение ( 2 ):

А = 2,4 × 5 = 12 см.

Первоначальная длина прямоугольника равна 12 см., а его ширина равна 5 см.

Answer 2

Давайте предположим, что длина треугольника - это его основание, а ширина - это его высота. Поскольку треугольник - это фигура с тремя сторонами, и его периметр равен 34 см, мы можем записать уравнение:

Длина + Ширина + Гипотенуза = Периметр

где гипотенуза - это гипотенуза прямоугольного треугольника, который мы предполагаем здесь. Давайте обозначим длину как L и ширину как W, а гипотенузу как H.

L + W + H = 34

Согласно вашему условию, если длину (L) уменьшить на 10%, а ширину (W) увеличить на 24, то периметр не изменится:

0.9L + 1.24W + H = 34

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. L + W + H = 34
2. 0.9L + 1.24W + H = 34

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения L и W. Выразим H из первого уравнения:

H = 34 - L - W

Подставим это значение во второе уравнение:

0.9L + 1.24W + (34 - L - W) = 34

Теперь упростим уравнение:

0.9L + 1.24W + 34 - L - W = 34

Теперь выразим одну переменную через другую:

0.9L - L + 1.24W - W = 0

0.9L - L + 1.24W - W = 0

-0.1L + 0.24W = 0

Теперь выразим L через W:

0.24W = 0.1L

W = 0.1L / 0.24

W = 5L / 12

Теперь мы знаем, что W = 5L / 12. Мы можем вернуться к первому уравнению:

L + W + H = 34

L + 5L / 12 + H = 34

Умножим оба уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей:

12L + 5L + 12H = 408

17L + 12H = 408

Теперь у нас есть два уравнения:

1. W = 5L / 12
2. 17L + 12H = 408

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения L и W. Давайте умножим первое уравнение на 12, чтобы сделать коэффициенты L одинаковыми:

12W = 5L

Теперь подставим это во второе уравнение:

17L + 12H = 408

17(12W) + 12H = 408

204W + 12H = 408

Теперь мы можем решить это уравнение относительно W и H:

204W + 12H = 408

204W = 408 - 12H

W = (408 - 12H) / 204

W = (17 - H) / 17

Теперь у нас есть выражения для L и W:

L = 12W / 5 W = (17 - H) / 17

Теперь мы можем найти L и W, учитывая, что периметр треугольника равен 34 см:

L + W + H = 34

12W / 5 + W + H = 34

Умножим оба уравнения на 5, чтобы избавиться от дробей:

12W + 5W + 5H = 170

17W + 5H = 170

Теперь мы имеем два уравнения:

1. 12W / 5 + W + H = 34
2. 17W + 5H = 170

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения W и H. Например, выразим H из второго уравнения:

5H = 170 - 17W

H = (170 - 17W) / 5

Теперь подставим это в первое уравнение:

12W / 5 + W + (170 - 17W) / 5 = 34

Умножим оба уравнения на 5, чтобы избавиться от дробей:

12W + 5W + 170 - 17W = 170

Теперь объединим подобные члены:

12W + 5W - 17W = 170 - 170

Объединим коэффициенты W:

(12 + 5 - 17)W = 0

Упростим:

0W = 0

Это означает, что W может иметь любое значение. H также может иметь любое значение, так как оно зависит от W. Поскольку L = 12W / 5, L также будет иметь разные значения в зависимости от W.

Итак, у нас нет единственного решения для L и W. Первоначальные значения L и W могут быть разными, но они будут связаны соотношением, данном выше.