Question

11. Упростите выражение: (3а²)-³/b²x81a⁸b​

Answer 1

Ответ:

Ответ: 9a²b.

Объяснение:

Выражение можно упростить, записав каждый множитель под знаком степени:

(3a²)-³/b²x81a⁸b = 1/(3a²)³ * 1/b² * 81a⁸b

Далее, запишем 3a² в качестве произведения a² и 3:

1/(3a²)³ = 1/(a²·3)³ = 1/a⁶·27

В числителе получилось 1, так как отрицательный показатель в степени превращает число в дробь с обратным знаменателем.

Подставляем это выражение вместо (3a²)-³ и получаем:

1/a⁶·27 * 1/b² * 81a⁸b = 3³/a⁶ · 3² · b⁻² · 3⁴ · a⁸ · b = 27a²b/3² = 9a²b.

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться правилами алгебры. Давайте начнем:

(3a²)⁻³ / (b² * 81a⁸b)

Сначала упростим числитель:

(3a²)⁻³ = 1 / (3a²)³ = 1 / (3³ * a²³) = 1 / (27a⁶)

Теперь выразим знаменатель в более простом виде:

b² * 81a⁸b = 81a⁸b³

Теперь объединим числитель и знаменатель:

(1 / 27a⁶) / (81a⁸b³)

Чтобы разделить дроби, умножим на обратную дробь второй:

(1 / 27a⁶) * (1 / (81a⁸b³))

Теперь умножим числители и знаменатели:

(1 * 1) / (27 * 81 * a⁶ * a⁸ * b³)

Это можно упростить дальше:

1 / (2187a¹⁴b³)

Таким образом, упрощенное выражение равно 1 / (2187a¹⁴b³).