Question

моторная лодка прошла 14км вниз по течению реки, а затем 9км против течения, затратив на весь путь 5 часов. найдите скорость течения реки, если скорость моторной лодки в стоячей воде равна 5км\ч

Answer 1

Ответ:

............

Объяснение:

..............

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим следующие величины:

V - скорость моторной лодки в стоячей воде (5 км/ч) V_r - скорость течения реки (которую мы пытаемся найти) D1 - расстояние, которое моторная лодка прошла вниз по течению (14 км) D2 - расстояние, которое моторная лодка прошла против течения (9 км) T1 - время движения вниз по течению T2 - время движения против течения

Сначала найдем время движения вниз по течению (T1). Мы знаем, что время равно расстоянию, деленному на скорость:

T1 = D1 / (V + V_r)

Теперь найдем время движения против течения (T2):

T2 = D2 / (V - V_r)

Мы также знаем, что сумма времени движения вниз по течению и времени движения против течения равна 5 часам:

T1 + T2 = 5 часов

Теперь подставим выражения для T1 и T2:

D1 / (V + V_r) + D2 / (V - V_r) = 5

Теперь подставим известные значения D1 и D2:

14 / (5 + V_r) + 9 / (5 - V_r) = 5

Теперь решим этое уравнение. Сначала уберем дроби, умножив обе стороны на общее кратное знаменателей, которое равно (5 + V_r)(5 - V_r):

14(5 - V_r) + 9(5 + V_r) = 5(5 + V_r)(5 - V_r)

Распишем это уравнение:

70 - 14V_r + 45 + 9V_r = 25 - V_r^2

Теперь упростим его:

115 - 5V_r = 25 - V_r^2

Переносим все члены на одну сторону:

V_r^2 - 5V_r - 90 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можем воспользоваться квадратным уравнением:

V_r = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a = 1, b = -5 и c = -90. Подставим значения:

V_r = (5 ± √(5^2 - 4 * 1 * (-90))) / (2 * 1)

V_r = (5 ± √(25 + 360)) / 2

V_r = (5 ± √385) / 2

Теперь вычислим два возможных значения для V_r:

1. V_r = (5 + √385) / 2
2. V_r = (5 - √385) / 2

Однако нам интересует положительное значение скорости течения реки, поэтому выберем первый вариант:

V_r = (5 + √385) / 2 ≈ 10.38 км/ч

Итак, скорость течения реки примерно равна 10.38 км/ч.