Question

домашнє завдання 1. Відстані від точки А до координатних площин Оху, Оуz i Охz дорівнюють 6, 8 i 15 відповідно. Знайдіть координати точки А. Скільки розв'язків має задача?​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

  1 . Якщо т. А розміщена у першому квадранті ( x > 0, y > 0, z > 0 ) ,

 то вона має координати А( 8 ; 15 ; 6 ) . Але точка А може

 знаходитись в кожному із восьми квадрантів, тому її координати

 можуть бути як додатними , так і від'ємними ( а три відстані до

 коорд. площин додатні ) . Тому задача має 8 розв'язків А( 8 ;- 15 ; 6 ),

  А(- 8 ; -15 ; 6 ), А( 8 ;- 15 ;- 6 ) , . . . ) .

Answer 2

Задача полягає в знаходженні координат точки А, відомо лише відстані від неї до трьох координатних площин: Оху, Оуz і Охz.

Дано:

• Відстань від точки А до площини Оху (проекція на площину Оху) = 6.
• Відстань від точки А до площини Оуz (проекція на площину Оуz) = 8.
• Відстань від точки А до площини Охz (проекція на площину Охz) = 15.

Тепер нам потрібно знайти координати точки А. Маємо три рівняння:

1. (відстань від точки А до Оху) = 6: Для площини Оху координата z точки А дорівнює 0. Тобто, ми маємо рівняння: 0z = 6. Це рівняння не має розв'язку.

2. (відстань від точки А до Оуz) = 8: Для площини Оуz координата x точки А дорівнює 0. Тобто, ми маємо рівняння: 0x = 8. Це рівняння також не має розв'язку.

3. (відстань від точки А до Охz) = 15: Для площини Охz координата y точки А дорівнює 0. Тобто, ми маємо рівняння: 0y = 15. Це рівняння також не має розв'язку.

Отже, задача не має розв'язку, оскільки неможливо знайти такі координати точки А, які задовольняли б усі три вказані відстані.