Question

Розкласти на множники √8-√6.

Answer 1

$\displaystyle\bf\\\sqrt{8} -\sqrt{6} =\sqrt{4\cdot 2} -\sqrt{3\cdot 2} =\sqrt{4} \cdot \sqrt{2} -\sqrt{3} \cdot \sqrt{2} =\\\\\\=2 \cdot \sqrt{2} -\sqrt{3} \cdot \sqrt{2} =\sqrt{2}\cdot(2-\sqrt{3} )$

Answer 2

Щоб розкласти вираз на множники, використаємо різницю квадратів, яка є ідентичністю в алгебрі. Різниця квадратів формулу виглядає так:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

У вашому виразі a = √8 і b = √6. Підставимо ці значення у формулу:

(√8 - √6) = (√8 + √6)(√8 - √6)

Тепер ми розклали вираз на добуток двох виразів:

(√8 - √6) = (√8 + √6)(√8 - √6)

Тепер ми можемо розкласти кожен з цих виразів на множники. Давайте розглянемо кожен окремо:

1. Розклали (√8 + √6) на множники, використовуючи ту ж формулу різниці квадратів:

(√8 + √6) = (√(4 * 2) + √(3 * 2))

Тепер ми бачимо, що ми можемо виділити корінь з 2 перед кожним доданком:

= √2(√4 + √3)

= √2(2 + √3)

2. Розклали (√8 - √6) на множники, також використовуючи формулу різниці квадратів:

(√8 - √6) = (√(4 * 2) - √(3 * 2))

= √2(√4 - √3)

= √2(2 - √3)

Таким чином, ми розклали вираз (√8 - √6) на множники як √2(2 - √3).