Question

Задача. В коробке 378 значков. Значки разложили в шкатулки по 20 синих и по 7 красных. Сколько всего синих значков? Сколько всего красных значков? ​

Answer 1

Ответ:

280 синих и 98 красных

Пошаговое объяснение:

20x+7x=378

27x=378

x=14

14×20=280

14×7=98

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться системой уравнений.

Пусть $x$ - количество шкатулок с синими значками, и $y$ - количество шкатулок с красными значками.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Количество синих значков: $20x$ (20 синих значков в каждой шкатулке).
2. Количество красных значков: $7y$ (7 красных значков в каждой шкатулке).

Также, у нас известно, что всего значков 378:

$20x + 7y = 378$

Мы также знаем, что всего шкатулок 378:

$x + y = 378$

Теперь можно решить эту систему уравнений. Давайте решим второе уравнение относительно $y$:

$y = 378 - x$

Подставим это выражение в первое уравнение:

$20x + 7(378 - x) = 378$

Раскроем скобки:

$20x + 2646 - 7x = 378$

Сгруппируем по переменным:

$13x = 378 - 2646$ $13x = -2268$

Разделим обе стороны на 13:

$x = -174.46$

Это означает, что у нас не может быть отрицательное количество шкатулок с синими значками. Возможно, в условии задачи допущена ошибка. Если предположить, что количество шкатулок с синими и красными значками не может быть дробным числом, то система уравнений не имеет целочисленного решения.