Question

Решите методом интервалов

Answer 1

Найдём нули числителя:
решаем уравнение  (2х+1)(х-3)=0
2х+1=0    или    х-3=0
х=-1/2      или    х=3
Находим нули знаменателя:
х+4=0  ⇒  х=-4
Отмечаем точки на числовой прямой. Нули числителя в квадратных скобках, сплошным кружком, а нули знаменателя пустым кружком, в круглых скобках.

-----------------------(-4)----------[-1/2]---------------[3]----------------------

Находим знаки в каждом промежутке
при х=10    (2·10+1)(10-3)/10+4)>0    ставим "+" на [3;+∞)
А дальше знаки просто чередуем, все множители в первой степени.
               -                    +                       -                        +
-----------------------(-4)----------[-1/2]---------------[3]----------------------
Ответ. (-4; -1/2] U {3;+∞)

Answer 2

Для решения методом интервалов нужно следовать определенным шагам:

1. Начните с выбора начального интервала, в котором находится корень уравнения. Этот интервал должен быть достаточно маленьким, чтобы уменьшить вероятность пропуска корня, но достаточно большим, чтобы избежать деления на ноль.

2. Разделите