Question

Представте в виде многочлена стандартного вида: a)(y-4)(y+5) б)(3a+2b)(5a-b) в)(x-3)(x(во второй степени)+2x-6)

Answer 1

А) y²+y-20
б) 15a²+7ab-2b²
в) x³-x²-12x+18

Answer 2

Для представления данных выражений в виде многочленов стандартного вида, мы можем использовать формулу раскрытия скобок. Первое выражение:

a) (y - 4)(y + 5)

Раскрываем скобки:

(y - 4)(y + 5) = y(y) + y(5) - 4(y) - 4(5)

Теперь умножим и сложим подобные члены:

y^2 + 5y - 4y - 20

y^2 + (5y - 4y) - 20

y^2 + 1y - 20

Итак, многочлен в стандартном виде для выражения (y - 4)(y + 5) равен:

y^2 + y - 20

Теперь перейдем ко второму выражению:

б) (3a + 2b)(5a - b)

Раскрываем скобки:

(3a + 2b)(5a - b) = 3a(5a) + 3a(-b) + 2b(5a) + 2b(-b)

Теперь умножим и сложим подобные члены:

15a^2 - 3ab + 10ab - 2b^2

15a^2 + (10ab - 3ab) - 2b^2

15a^2 + 7ab - 2b^2

Итак, многочлен в стандартном виде для выражения (3a + 2b)(5a - b) равен:

15a^2 + 7ab - 2b^2

Наконец, перейдем к третьему выражению:

в) (x - 3)(x^2 + 2x - 6)

Раскрываем скобки:

(x - 3)(x^2 + 2x - 6) = x(x^2) + x(2x) - 3(x^2) - 3(2x) - 3(x) + 3(3)

Теперь умножим и сложим подобные члены:

x^3 + 2x^2 - 3x^2 - 6x - 3x + 9

x^3 - x^2 - 9x + 9

Итак, многочлен в стандартном виде для выражения (x - 3)(x^2 + 2x - 6) равен:

x^3 - x^2 - 9x + 9