Question

Как решать {х в квадрате+ху+2у в квадрате=37 {2х в квадрате+2ху+у в квадрате=26 Смотреть ответ nelle987 nelle987 Складываем уравнения: 3(x^2 + xy + y^2) = 37 + 26 = 63 x^2 + xy + y^2 = 21 Вычитаем полученное уравнение из первого уравнения. Получаем y^2 = 37 - 21 = 16 y = +-4 Из второго: x^2 + xy = 26 - 21 = 5 а) y = 4: x^2 + 4x = 5 x^2 + 4x - 5 = 0 x = -5; x = 1 б) y = -4: x^2 - 4x = 5 x^2 - 4x - 5 = 0 x = 5; x = -1 Ответ. (-+1, +-4), (+-1, +-4)

Answer 1

Решение, предложенное вами, верно, но есть небольшая ошибка в последней части, когда вы пытаетесь найти значения x для каждого из двух возможных значений y. Правильно будет следующее:

а) Когда y = 4: x^2 + 4x = 5 x^2 + 4x - 5 = 0 Здесь вы можете использовать квадратное уравнение, чтобы найти x: D = 4^2 - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36 x1 = (-4 + √36) / (2 * 1) = (-4 + 6) / 2 = 1 x2 = (-4 - √36) / (2 * 1) = (-4 - 6) / 2 = -5

б) Когда y = -4: x^2 - 4x = 5 x^2 - 4x - 5 = 0 Снова, используя квадратное уравнение: D = 4^2 - 4 * 1 * (-5) = 36 x1 = (-4 + √36) / (2 * 1) = (-4 + 6) / 2 = 1 x2 = (-4 - √36) / (2 * 1) = (-4 - 6) / 2 = -5

Итак, правильный ответ будет следующим: (-1, 4), (1, 4), (-1, -4), (1, -4)

Извините за недоразумение в исходном ответе, где была допущена ошибка в расчетах.