Question

Помогите решить x^3+2x^2+x=0 x^3-x^2-25x+25=0

Answer 1

Х(х^2+2x+1)=0
x=0 
x^2+2x+1=0
(x+1)^2=0
(x+1)=0
x=-1

Answer 2

X(x^2+2x+1)=0
x=o или x^2+2x+1=0
             D=4-4*1*1=0
             D=0  значит 1 корень
             x= -2+-0/2= -1
ответ:x=0 , x= -1    

Answer 3

Для решения уравнений x^3+2x^2+x=0 и x^3-x^2-25x+25=0, мы можем воспользоваться методом рациональных корней (теоремой о рациональных корнях). Этот метод поможет найти все рациональные корни уравнений.

1. Для уравнения x^3+2x^2+x=0 сначала определим его рациональные корни. Рациональные корни могут быть представлены в виде p/q, где p - делитель свободного члена (1 в данном случае), а q - делитель старшего коэффициента (1 в данном случае). Таким образом, рациональные корни могут быть ±1.

2. Для уравнения x^3-x^2-25x+25=0 также определим его рациональные корни. Рациональные корни могут быть представлены в виде p/q, где p - делитель свободного члена (25 в данном случае), а q - делитель старшего коэффициента (1 в данном случае). Таким образом, рациональные корни могут быть ±1, ±5, ±25.

Теперь мы можем применить метод подстановки этих рациональных корней в уравнения и проверить, являются ли они корнями:

1. Подставим x = 1 в уравнение x^3+2x^2+x=0:

   (1)^3 + 2(1)^2 + 1 = 1 + 2 + 1 = 4

   Уравнение не выполняется.

2. Подставим x = -1 в уравнение x^3+2x^2+x=0:

   (-1)^3 + 2(-1)^2 - 1 = -1 + 2 - 1 = 0

   Уравнение выполняется. Таким образом, x = -1 - это корень уравнения.

3. Подставим x = 1 в уравнение x^3-x^2-25x+25=0:

   (1)^3 - (1)^2 - 25(1) + 25 = 1 - 1 - 25 + 25 = 0

   Уравнение выполняется. Таким образом, x = 1 - это корень уравнения.

4. Подставим x = -1 в уравнение x^3-x^2-25x+25=0:

   (-1)^3 - (-1)^2 + 25(-1) + 25 = -1 - 1 - 25 + 25 = -2

   Уравнение не выполняется.

Таким образом, корнями уравнения x^3+2x^2+x=0 являются x = -1 и x = 1. Корнем уравнения x^3-x^2-25x+25=0 является x = 1.

Для нахождения всех корней этих уравнений, вы можете использовать метод синтетического деления или другие численные методы.