Question

Помогите,пожалуйста.Проверьте задание ,правильно ли я решила выражение: (2х-3у)(3у+2х)+(3x-2y)^2=4х^2-9y^2+9x^2-12xy+4y^2=13x^2-5y^2-12xy("^"-возведение в степень)

Answer 1

(2х-3у)(3у+2х)+(3х-2у)^2 = 6ху+4х^2-9у^2-6ху+3х^2-2•2у•3х+2у^2 = 7х^2-7у^2+12ху

Answer 2

(2х-3y)(3y+2x)+(3x-2y)²=6xy+4x²-9y²-6xy+9x²-12xy+4y²=13x²-5y²-12xy

Answer 3

Давайте проверим ваш расчёт.

У вас есть выражение:

(2x - 3y)(3y + 2x) + (3x - 2y)^2

Раскроем скобки по правилам умножения:

(2x * 3y + 2x * 2x - 3y * 3y - 3y * 2x) + (3x - 2y)^2

Это приводит к следующему:

6xy + 4x^2 - 9y^2 - 6xy + (3x - 2y)^2

Теперь объединим подобные члены (6xy - 6xy отменяются):

4x^2 - 9y^2 + (3x - 2y)^2

Теперь давайте раскроем квадратный многочлен (3x - 2y)^2:

(3x - 2y)(3x - 2y) = 9x^2 - 6xy - 6xy + 4y^2 = 9x^2 - 12xy + 4y^2

Теперь мы можем добавить это к исходному выражению:

4x^2 - 9y^2 + (9x^2 - 12xy + 4y^2)

Теперь сложим все члены вместе:

4x^2 + 9x^2 - 9y^2 + 4y^2 - 12xy

Это приводит к:

13x^2 - 5y^2 - 12xy

Таким образом, ваш исходный расчёт был правильным, и вы получили правильное упрощенное выражение:

13x^2 - 5y^2 - 12xy