Question

Решите неравенство: x²-144>0

Answer 1

$x^{2} -144>0 \\ (x+12)(x-12)>0$
Ответ находим методом интервалов:
+       -12                                          12                     +
----------о-----------------------------------о----------------------------
                                -

Ответ:  ( -оо ; -12) U ( 12 ; + оо)

Answer 2

Чтобы решить неравенство $x^2 - 144 > 0$, начнем с факторизации левой стороны:

$x^2 - 144 = (x - 12)(x + 12)$.

Теперь нам нужно определить интервалы, на которых данное выражение больше нуля. Для этого рассмотрим знаки множителей $(x - 12)$ и $(x + 12)$:

1. $(x - 12) > 0$ когда $x > 12$.
2. $(x + 12) > 0$ когда $x > -12$.

Теперь мы можем определить интервалы, на которых неравенство $x^2 - 144 > 0$ выполняется:

1. Когда $x > 12$ и $x > -12$, что эквивалентно $x > 12$ (поскольку более строгие условия будут доминировать). То есть, $x > 12$.

Итак, решение неравенства $x^2 - 144 > 0$ - это множество всех значений $x$, для которых $x > 12$.