Question

Одна сторона прямоугольника на 14 см меньше другой.Найдите стороны прямоугольника,если его диагональ равна 26 см Составьте уравнение.

Answer 1

Х2+(х-14)2=26>2
х2+х2-28х+196=676
2х2+28х-480=0
х2-14х-240=0
Д=196+4*240=1156
х= (14+/-34)/2
х= 24 (второй корень отрицательный)

одна сторона 24, вторая 10     

Answer 2

Давайте обозначим длину одной стороны прямоугольника как "x" см и длину другой стороны как "x + 14" см, так как одна сторона на 14 см больше другой. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины диагонали:

Диагональ^2 = Сторона1^2 + Сторона2^2

По условию, диагональ равна 26 см:

26^2 = x^2 + (x + 14)^2

Теперь мы можем решить это уравнение. Начнем с раскрытия квадрата:

26^2 = x^2 + (x^2 + 28x + 196)

Теперь объединим подобные члены:

26^2 = 2x^2 + 28x + 196

Теперь переносим все члены на одну сторону уравнения:

2x^2 + 28x + 196 - 26^2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем попробовать решить его с помощью дискриминанта или факторизации, но проще воспользоваться калькулятором. Решение этого уравнения даст нам значения сторон прямоугольника.

После решения уравнения вы получите два значения для "x". Одно из них будет длиной одной стороны прямоугольника, а другое - длиной другой стороны.