Question

Построить график функции у=2х⁴-х²+1

Answer 1

y(-x)=2*(-x)^4-(x)^2+1=2*x^4-x^2+1==y(x) функция четная
y(1)=2-1+1=1
y'=8x^3-2x=0
x=0 4x^2=1 x=1/2 x=-1/2 точки экстремума

Answer 2

Для построения графика функции $y = 2x^4 - x^2 + 1$ вам понадобится графическое программное оборудование или калькулятор. Однако я могу предоставить вам инструкции по созданию графика на компьютере с использованием программы, такой как Microsoft Excel или Google Sheets. Вот как это можно сделать в Google Sheets:

1. Откройте Google Sheets и создайте два столбца: один для значений $x$ и другой для соответствующих значений $y$.

2. В столбце $x$ введите значения $x$, на которых вы хотите построить график. Например, вы можете начать с диапазона значений от -2 до 2 с интервалом 0.1, чтобы получить достаточно точек для гладкого графика.

3. В ячейке рядом с $x$ введите формулу для $y$, используя вашу функцию: "=2*A2^4-A2^2+1". Затем скопируйте эту формулу вниз по столбцу, чтобы вычислить $y$ для всех значений $x$.

4. Выделите столбцы $x$ и $y$, затем перейдите во вкладку "Вставка" и выберите "Диаграмма". Выберите тип диаграммы "График точек" или "Линейный график" в зависимости от ваших предпочтений.

5. В результате вы увидите график функции $y = 2x^4 - x^2 + 1$.

Помните, что это только пример, и вы можете настроить диапазон значений $x$ и другие параметры графика в соответствии с вашими потребностями.