Question

Найдите корень уравнения log0.1(16+3x)=log2 0.5

Answer 1

16+3x>0⇒x>-16/3
log(0,1)(16+3x)=-1
16+3x=10
3x=10-16
3x=-6
x=-6:3
x=-2

Answer 2

Для решения этого уравнения, мы можем использовать свойство логарифмов, которое позволяет нам переписать логарифмы с разными основаниями в единое основание. В данном случае, мы имеем:

log0.1(16 + 3x) = log2(0.5)

Сначала преобразуем правую сторону уравнения, используя свойство логарифмов:

log0.1(16 + 3x) = log2(1/2)

Теперь мы можем использовать тот факт, что логарифмы равны, если их аргументы равны:

16 + 3x = 1/2

Теперь давайте решим это уравнение для x:

3x = 1/2 - 16

3x = -31.5

x = -31.5 / 3

x = -10.5

Итак, корень уравнения log0.1(16 + 3x) = log2(0.5) равен x = -10.5.