Question

Алгебра 1.а)построить график функции: у=2х+2 б) определить, проходит график функции через точку А(-10;-18) 2. Решить систему способом подстановки: 4х-у=9 3х+7у=-1 3.Упростите выражение: а)(у-4)(у+2)-(у-2)во второй степени б)2х(2х+3у)-(х+у) во второй степени

Answer 1

Смотри решение в приложении

Answer 2

1. а) Чтобы построить график функции $y = 2x + 2$, вы можете использовать следующие шаги:

   • Выберите значения $x$ и вычислите соответствующие значения $y$. Например, при $x = -2$, $y = 2 \times (-2) + 2 = -2$, и так далее.
   • Постройте точки с координатами $(-2, -2)$, $(0, 2)$, $(2, 6)$ и так далее, и проведите прямую через эти точки.

б) Чтобы проверить, проходит ли график функции через точку $(-10, -18)$, подставьте $x = -10$ в уравнение и проверьте, совпадает ли полученное значение $y$ с -18:

$-18 = 2 \times (-10) + 2$

$-18 = -18$

Таким образом, график функции проходит через точку $(-10, -18)$.

2. Решение системы уравнений методом подстановки:

   Сначала решим первое уравнение относительно $y$:

   $4x - y = 9$

   $y = 4x - 9$

   Подставим это выражение для $y$ во второе уравнение:

   $3x + 7(4x - 9) = -1$

   $3x + 28x - 63 = -1$

   $31x = 62$

   $x = 2$

   Подставим $x = 2$ в уравнение $y = 4x - 9$:

   $y = 4(2) - 9$

   $y = -1$

   Таким образом, решение системы уравнений: $x = 2$, $y = -1$.

3. а) Упростим выражение $(y - 4)(y + 2) - (y - 2)^2$ во второй степени:

   $(y - 4)(y + 2) - (y - 2)^2$

   $= y^2 - 4y + 2y - 8 - (y^2 - 4y + 4)$

   $= y^2 - 2y - 12$

   б) Упростим выражение $2x(2x + 3y) - (x + y)^2$ во второй степени:

   $2x(2x + 3y) - (x + y)^2$

   $= 4x^2 + 6xy - (x^2 + 2xy + y^2)$

   $= 4x^2 + 6xy - x^2 - 2xy - y^2$

   $= 3x^2 + 4xy - y^2$

   Таким образом, упрощенные выражения во второй степени:

   а) $y^2 - 2y - 12$

   б) $3x^2 + 4xy - y^2$