Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! СРОЧНО!!! упростите выражение: (3\х-1 + 2х\х+1) : 4х^2+2х+6\х^2-1

Answer 1

(3/(x-1)+2x/(x+1)):((4x²+2x+6)/(x²-1))=0,5

1. 3/(x-1)+2x/(x+1)=(3*(x+1)+2x*(x-1))/((x-1)(x+1))=(2x²+x+3)/(x²-1)
2. 4x²+2x+6)/(x²-1)=2(2x²+x+3)/(x²-1)
3.  [ (2x²+x+3)/(x²-1) ] / [ 2(2x²+x+3)/(x²-1) ]=1/2

Answer 2

Давайте упростим данное выражение:

(3/x - 1 + 2x/x+1) / (4x^2 + 2x + 6/x^2 - 1)

Для начала, выразим общий знаменатель. В знаменателе имеем два многочлена, поэтому мы должны умножить их друг на друга:

4x^2 * (x + 1) = 4x^3 + 4x^2 2x * (x + 1) = 2x^2 + 2x 6/x^2 * (x + 1) = 6 + 6/x^2

Теперь наше выражение выглядит следующим образом:

(3/x - 1 + 2x/x+1) / (4x^3 + 4x^2 + 2x^2 + 2x + 6 + 6/x^2 - 1)

Теперь объединим подобные члены в числителе:

(3/x + 2x/x) / (4x^3 + 6/x^2 + 6)

(3/x + 2) / (4x^3 + 6/x^2 + 6)

Теперь в знаменателе есть два многочлена: 4x^3 и 6/x^2. Они не имеют общего множителя, поэтому выражение не может быть дополнительно упрощено. Так что окончательный ответ:

(3/x + 2) / (4x^3 + 6/x^2 + 6)