Question

Какие из чисел -2, -1, 0, 2, 3 являются корнями уравнения: а) х в квадрате=10-3х; б) х(х в квадрате -7)=6; Прошу объясните я болела ничего не понимаю....

Answer 1

А) х^2 = 10-3x 
решать надо через дискриминант D=b^2-4ac
x^2+3x-10=0
D=b^2-4ac
D=3^2-4*1*(-10)
D=9+40=49
X1,2= -b+-корень из D / 2
X1=-3+7 /2 =2
X2=-3-7 / 2 =-5
число 2 является корнем уравнения
2 уравнение также решай

Answer 2

Давайте посмотрим на каждое уравнение по отдельности и определим, являются ли данные числа корнями для них.

a) Уравнение: x^2 = 10 - 3x

Для определения корней этого уравнения, нужно найти значения x, при которых левая сторона равна правой. Подставим каждое из чисел и проверим:

1. x = -2: (-2)^2 = 10 - 3(-2) 4 = 10 + 6 4 ≠ 16

2. x = -1: (-1)^2 = 10 - 3(-1) 1 = 10 + 3 1 ≠ 13

3. x = 0: (0)^2 = 10 - 3(0) 0 = 10 0 ≠ 10

4. x = 2: (2)^2 = 10 - 3(2) 4 = 10 - 6 4 ≠ 4

5. x = 3: (3)^2 = 10 - 3(3) 9 = 10 - 9 9 ≠ 1

Из вышеприведенных проверок видно, что ни одно из чисел -2, -1, 0, 2, 3 не является корнем уравнения a).

b) Уравнение: x(x^2 - 7) = 6

Теперь проверим, являются ли данные числа корнями этого уравнения:

1. x = -2: -2((-2)^2 - 7) = 6 -2(4 - 7) = 6 -2(-3) = 6 6 = 6

2. x = -1: -1((-1)^2 - 7) = 6 -1(1 - 7) = 6 -1(-6) = 6 6 = 6

3. x = 0: 0(0^2 - 7) = 6 0(0 - 7) = 6 0 = 6

4. x = 2: 2(2^2 - 7) = 6 2(4 - 7) = 6 2(-3) = 6 -6 = 6

5. x = 3: 3(3^2 - 7) = 6 3(9 - 7) = 6 3(2) = 6 6 = 6

Из вышеприведенных проверок видно, что x = -2, -1, и 3 являются корнями уравнения b), так как при подстановке они удовлетворяют его условию.