Question

СРОЧНООО!!! 2х больше 4. . -х больше или равно 3 -х меньше 0 Дробь 1/3х меньше или равно 5

Answer 1

2х>4  I÷2       x>2  ⇒ x∈(2;+∞).
-x≥3 I*(-1)      x≤-3  ⇒  x∈(-∞;-3).   
-x<0  I*(-1)     x>0  ⇒  x∈(0;+∞).
(1/3)x≤5        x≤15 ⇒  x∈(-∞;15).

Answer 2

Давайте рассмотрим данные неравенства поочередно:

1. $2x > 4$

Для решения этого неравенства делим обе стороны на 2:

$x > 2$

Таким образом, это неравенство выполняется для всех $x$, которые больше 2.

2. $-x \geq 3$

Умножаем обе стороны на -1 (помним, что при умножении на отрицательное число неравенство меняет свое направление):

$x \leq -3$

Это неравенство выполняется для всех $x$, которые меньше или равны -3.

3. $-x < 0$

Так как мы умножаем обе стороны на -1, неравенство не меняет направление:

$x > 0$

Это неравенство выполняется для всех $x$, которые больше 0.

4. $\frac{1}{3x} \leq 5$

Для решения этой дробного неравенства начнем с умножения обеих сторон на $3x$:

$1 \leq 15x$

Теперь делим обе стороны на 15:

$x \geq \frac{1}{15}$

Это неравенство выполняется для всех $x$, которые больше или равны $\frac{1}{15}$.

Таким образом, совокупное решение всех данных неравенств: $x > 2$ и $x \leq -3$ и $x > 0$ и $x \geq \frac{1}{15}$. Следовательно, $x > 2$.