Question

Корень из x+1 - корень из y-1 = 1 x-y=3 Вот эти два уравнения в системе одной и как решить , помогите ))))

Answer 1

Корен остаются прежде 1+7

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений поэтапно. У нас есть два уравнения:

1. √(x + 1) - √(y - 1) = 1
2. x - y = 3

Давайте начнем с уравнения (2), которое выразит x через y:

x = y + 3

Теперь подставим это выражение в уравнение (1):

√(y + 1 + 3) - √(y - 1) = 1

Упростим:

√(y + 4) - √(y - 1) = 1

Теперь давайте избавимся от одного из корней, переместив его на другую сторону уравнения:

√(y + 4) = 1 + √(y - 1)

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

y + 4 = (1 + √(y - 1))^2

y + 4 = 1 + 2√(y - 1) + (y - 1)

Теперь упростим уравнение:

y + 4 = 2√(y - 1) + y

Теперь выразим √(y - 1) в отдельном слагаемом:

4 = 2√(y - 1)

Далее, разделим обе стороны на 2:

2 = √(y - 1)

Теперь возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корня:

4 = y - 1

Теперь прибавим 1 к обеим сторонам:

5 = y

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти значение x, используя уравнение (2):

x = y + 3 x = 5 + 3 x = 8

Итак, решение системы уравнений:

x = 8 y = 5