Question

Упростите выражение √18в -3√3а+√12а-4√2в и найдите его значение при а=3 и в=8

Answer 1

На держи..............

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом:

√18в - 3√3а + √12а - 4√2в

1. Разложим числа под корнями на их множители:

√(2 * 3 * в) - 3√(3 * а) + √(4 * а) - 4√(2 * в)

2. Вынесем квадратные корни перед множителями:

√2√3в - 3√3а + 2√а - 4√2в

3. Теперь объединим подобные члены. Сначала объединим члены с корнями в переменной "в":

√2√3в - 4√2в - 3√3а + 2√а

4. Теперь объединим члены с корнями в переменной "а":

(2√а - 3√3а) + (√2√3в - 4√2в)

5. Факторизуем каждую из скобок:

2√а(1 - 3√3) + √2√3в(1 - 2√2)

Теперь мы упростили выражение. Теперь давайте подставим значения a = 3 и v = 8:

a = 3, v = 8

2√3(1 - 3√3) + √2√3(1 - 2√2)

Теперь рассчитаем численное значение:

2√3(1 - 3√3) ≈ 2√3(1 - 5.196) ≈ 2√3(-4.196) ≈ -8.392√3

√2√3(1 - 2√2) ≈ √2√3(1 - 2.828) ≈ √2√3(-1.828) ≈ -3.656√6

Теперь сложим оба члена:

-8.392√3 - 3.656√6

Это и есть упрощенное выражение для заданных значений a и v.