Question

Пожалуйста помогите по алгебре!!! Докажите тождество: (9x + 8у)^2 - (9x - 8у)^3 = 288xу

Answer 1

(9x+8y)²-(9x-8y)²=(9x+8y-9x+8y)(9x+8y+9x-8y)=16y*18x=288xy
288xy=288xy

Answer 2

О, алгебра! Давайте взглянем на это тождество.

Начнем с левой стороны:

$(9x + 8y)^2 - (9x - 8y)^3$

Раскроем квадрат и куб:

$(81x^2 + 144xy + 64y^2) - (729x^3 - 1728x^2y + 1296xy^2 - 64y^3)$

Теперь вычтем одно из другого:

$81x^2 + 144xy + 64y^2 - 729x^3 + 1728x^2y - 1296xy^2 + 64y^3$

Изучим члены внимательно. Мы ищем, не появился ли где-то $288xy$:

$-729x^3 + 1728x^2y - 1296xy^2 + 144xy$

Найдем общий множитель, который можно вынести:

$-144xy(9x^2 - 12xy + 9y^2 + 1)$

Кажется, мы не получили $288xy$. Возможно, в тождестве была ошибка, или я что-то упустил?