Question

В прямом треугольнике гипотенуза равна 4 (корень) 2 см, а один из катетов равен 4 см. Найдите второй катет и острые угры треугольника.

Answer 1

...............................................

Answer 2

Для нахождения второго катета и острых углов прямоугольного треугольника, вам следует использовать теорему Пифагора и тригонометрию.

1. Начнем с нахождения второго катета. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Дано: Гипотенуза (c) = 4√2 см Один катет (a) = 4 см

Используем теорему Пифагора: c² = a² + b²

(4√2)² = (4)² + b² 32 = 16 + b²

Теперь выразим b²: b² = 32 - 16 b² = 16

Чтобы найти b (второй катет), возьмем квадратный корень с обеих сторон: b = √16 b = 4 см

Итак, второй катет равен 4 см.

2. Теперь найдем острые углы. Один из острых углов (α) можно найти, используя обратный тангенс (тангенс обратен):

tan(α) = Противолежащий катет / Прилегающий катет tan(α) = a / b tan(α) = 4 см / 4 см tan(α) = 1

Теперь найдем α, взяв арктангенс (тангенс обратен) с обеих сторон:

α = arctan(1)

В большинстве калькуляторов эту операцию можно выполнить, выбрав "tan^(-1)" или "arctan" и вводя значение 1. Это даст вам:

α ≈ 45°

Таким образом, один из острых углов треугольника составляет приближенно 45 градусов. Другой острый угол будет равен 90° - α = 90° - 45° = 45°.

Итак, второй катет равен 4 см, а острые углы треугольника равны примерно 45 градусов каждый.