Question

Решите пожалуйста (2sin9x+4cos•15x)'

Answer 1

Ты что сам(а) не можешь подумать

Answer 2

Для нахождения производной выражения (2sin(9x) + 4cos(15x)) по переменной x, мы будем применять правила дифференцирования функций.

1. Найдем производную sin(9x) по x, используя цепное правило (chain rule):

d/dx [sin(9x)] = cos(9x) * d/dx [9x] = 9cos(9x)

2. Теперь найдем производную cos(15x) по x, также используя цепное правило:

d/dx [cos(15x)] = -sin(15x) * d/dx [15x] = -15sin(15x)

3. Теперь вычислим производную 2sin(9x) по x и 4cos(15x) по x:

d/dx [2sin(9x)] = 2 * 9cos(9x) = 18cos(9x)

d/dx [4cos(15x)] = 4 * (-15sin(15x)) = -60sin(15x)

4. Теперь сложим производные двух частей:

(2sin(9x) + 4cos(15x))' = (18cos(9x) - 60sin(15x))

Итак, производная выражения (2sin(9x) + 4cos(15x)) по переменной x равна:

(18cos(9x) - 60sin(15x))