Question

Запиши функцию обратную для y=6^x

Answer 1

Решение
y = 6^x
log₆ y = log₆ (6^x)
log₆ y = x * log₆ 6
x = log₆ y

Answer 2

Для нахождения обратной функции для $y = 6^x$, мы можем использовать логарифмы. Обратная функция будет иметь вид:

$y = 6^x$

Для нахождения обратной функции, возьмем логарифм от обеих сторон:

$\log(y) = \log(6^x)$

Используя свойство логарифмов $\log(a^b) = b \cdot \log(a)$, мы получаем:

$\log(y) = x \cdot \log(6)$

Теперь, чтобы найти обратную функцию $x = f^{-1}(y)$, давайте изолируем $x$:

$x = \frac{\log(y)}{\log(6)}$

Таким образом, обратная функция для $y = 6^x$ будет:

$f^{-1}(y) = \frac{\log(y)}{\log(6)}$

Эта обратная функция принимает значение $y$ и возвращает соответствующее значение $x$, обратное к функции $y = 6^x$.