Question

Помогите с решением производного. F (x)=cosx+1 xo=П/6 x=П/4

Answer 1

F'(x)=(cos(x)+1)'=-sin(x)
sin(π/6)=1/2
f'(x₀)=-sin(π/6)=-1/2
sin(π/4)=1/√2
f'(x₀)=-sin(π/4)=-1/√2

Answer 2

Давайте найдем производную функции F(x) = cos(x) + 1 и затем вычислим ее в точках x = π/6 и x = π/4.

1. Найдем производную функции F(x):

F(x) = cos(x) + 1

F'(x) = d/dx [cos(x)] + d/dx [1]

Используя производную косинуса и постоянной, мы получаем:

F'(x) = -sin(x) + 0

F'(x) = -sin(x)

2. Теперь найдем значение производной в заданных точках:

a) x = π/6:

F'(π/6) = -sin(π/6) = -1/2

b) x = π/4:

F'(π/4) = -sin(π/4) = -√2/2

Таким образом, производная функции F(x) в точке x = π/6 равна -1/2, а в точке x = π/4 равна -√2/2.