Question

Представить в виде степени 27/ 3√4√3

Answer 1

Ответ:

27 / 3√4√3 = 27 / 6√3 = 4.5√3

Объяснение:

Чтобы представить выражение в виде степени, сначала упростим его.

Для начала, применим свойство корней: √(a * b) = √a * √b.

Теперь применим это свойство к исходному выражению:

3√(4 * 3) = 3√12.

Далее, разложим число 12 на простые множители: 12 = 2 * 2 * 3.

Теперь выражение примет вид:

3√(2 * 2 * 3) = 3 * √2 * √2 * √3.

Так как √2 * √2 = 2, выражение упростится до:

3 * 2 * √3 = 6√3.

Итак, исходное выражение 27 / 3√4√3 можно представить в виде степени:

27 / 3√4√3 = 27 / 6√3 = 4.5√3.

Answer 2

Для представления выражения в виде степени, нужно упростить его. Давайте начнем с разложения числа 27 на простые множители:

27 = 3^3

Теперь разложим число 4 на простые множители:

4 = 2^2

И разложим число 3 на простые множители:

3 = 3^1

Далее, применим корень третьей степени к этим множителям:

∛(3^3 * 2^2 * 3^1)

Теперь объединим множители с одинаковыми основаниями и умножим их показатели степени:

∛(3^(3+1) * 2^2)

∛(3^4 * 2^2)

Теперь мы можем записать выражение в виде степени:

∛(3^4 * 2^2) = (3^4 * 2^2)^(1/3)

Теперь применим свойство степени к степени, умножив показатели степени:

(3^4 * 2^2)^(1/3) = 3^(4 * 1/3) * 2^(2 * 1/3)

Теперь выразим 4 * 1/3 и 2 * 1/3:

3^(4/3) * 2^(2/3)

Таким образом, выражение 27/∛(4√3) можно представить в виде степени следующим образом:

(27/∛(4√3)) = 3^(4/3) * 2^(2/3)