Question

В прямокутному трикутнику катет 7, прилеглий до нього кут 30º. Знайдіть інший катет​

Answer 1

Мы знаем, что на против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, пусть неизвестный катет будет $x$, следовательно, по теореме Пифагора

$(2x)^2=7^2+x^2\Leftrightarrow 4x^2=49+x^2\Leftrightarrow 3x^2=49\overset{x > 0}{\Rightarrow }x=\frac{7}{\sqrt{3}}$

Answer 2

Відповідь: 4.

Покрокове пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 3

Для знаходження іншого катета прямокутного трикутника, використовуйте визначення тригонометричних функцій для кута 30 градусів (або π/6 радіан):

У трикутнику, де один кут дорівнює 30 градусів (або π/6 радіан), катет, прилеглий до цього кута, буде містити сторону трикутника, яка є відомою (у цьому випадку, катет 7) і синус кута 30 градусів.

Синус кута (sin) визначається наступним чином: sin(θ) = протилежна сторона / гіпотенуза

У нашому випадку протилежною стороною є інший катет (який ми шукаємо), а гіпотенузою є сторона зі відомою довжиною (катет 7).

Отже, sin(30°) = інший катет / 7

Спростимо це вираз: 1/2 = інший катет / 7

Тепер помножимо обидва боки на 7, щоб виразити інший катет: інший катет = (1/2) * 7 = 3.5

Отже, інший катет прямокутного трикутника дорівнює 3.5 одиниць.