Question

Сократите дроби! ПОДРОБНО С РЕШЕНИЕМ! а)35х^5у^7z^2/21х^3у^8z^2 б)-14а^2-7ав/в^2-4a^2

Answer 1

А)  $\frac{35x^5y^7z^2}{21x^3y^8z^2}=\frac{7*5*x^3*x^2y^7*z^2}{7*3*x^3*y^7*y*z^2}=\frac{5x^2}{3y}$
б)  $\frac{-14a^2-7ab}{b^2-4a^2}=\frac{-7a(2a+b)}{(b+2a)(b-2a)}=\frac{-7a}{b-2a}=\frac{7a}{2a-b}$

Answer 2

Давайте сначала упростим каждую из данных дробей.

а) (35x^5y^7z^2) / (21x^3y^8z^2)

Чтобы сократить эту дробь, вы можете сократить общие множители в числителе и знаменателе. Обратите внимание, что у нас есть общие множители x^3, y^7 и z^2.

35x^5y^7z^2 разделяется на 7x^3y^7z^2 и 21x^3y^8z^2 разделяется на 7x^3y^8z^2. Теперь вы можете сократить эти общие множители:

(35x^5y^7z^2) / (21x^3y^8z^2) = (5x^2) / (3y)

б) (-14a^2 - 7ab) / (b^2 - 4a^2)

Эта дробь имеет разностную формулу квадрата a^2 - b^2, которая может быть раскройна следующим образом:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Заметим, что в нашем случае a^2 - b^2 = (a^2 - 4a^2) = -3a^2.

Итак, мы можем переписать дробь следующим образом:

(-14a^2 - 7ab) / (b^2 - 4a^2) = (-7a(2a + b)) / (-3a^2)

Теперь, мы видим, что у нас есть общий множитель -7a в числителе и знаменателе. Мы можем сократить его:

(-7a(2a + b)) / (-3a^2) = (2a + b) / 3a

Теперь дробь упрощена:

(2a + b) / 3a