Question

Y=-0,5 sin x найдите производную(подробное решение)

Answer 1

Y=-0.5sinx;
f¹(x)=-0.5(sinx)¹=-0.5cosx;

Answer 2

Для нахождения производной функции y = -0.5 * sin(x) по переменной x, мы будем использовать правило дифференцирования синуса и правило умножения константы на функцию. Поэтапно вычислим производную:

1. Начнем с исходной функции: y = -0.5 * sin(x)

2. Найдем производную синуса: d/dx(sin(x)) = cos(x)

3. Теперь применим правило умножения константы на функцию. По этому правилу, производная константы, умноженной на функцию, равна этой константе, умноженной на производную функции. В данном случае это -0.5: d/dx(-0.5 * sin(x)) = -0.5 * d/dx(sin(x))

4. Мы уже знаем, что производная sin(x) равна cos(x), поэтому: -0.5 * d/dx(sin(x)) = -0.5 * cos(x)

Таким образом, производная функции y = -0.5 * sin(x) по переменной x равна:

dy/dx = -0.5 * cos(x)

Это и есть окончательный результат.