Question

2x^2(2x+3y)-(x+y)^3упростить выражение

Answer 1

2x^2(2x+3y)-(x+y)^3=4x^3+6x^2y-(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3)=4x^3+6x^2y-x^3-3x^2y-3xy^2-y^3=3x^3+3x^2y-3xy^2-y^3.

Answer 2

Для упрощения данного выражения мы можем применить распределительный закон и правила возведения в степень. Давайте разберемся с ним по шагам:

1. Умножим 2x^2 на каждый член внутри скобки (2x + 3y):

2x^2 * 2x = 4x^3 2x^2 * 3y = 6x^2y

2. Теперь возведем (x + y) в куб, используя формулу куба суммы:

(x + y)^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3

3. Теперь вычитаем полученное выражение из первого:

4x^3 + 6x^2y - (x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3)

5. Выполним вычитание:

4x^3 + 6x^2y - x^3 - 3x^2y - 3xy^2 - y^3

6. Теперь объединим подобные члены (члены с одинаковыми показателями):

(4x^3 - x^3) + (6x^2y - 3x^2y) - 3xy^2 - y^3

7. Выполним арифметические операции:

3x^3 + 3x^2y - 3xy^2 - y^3

Таким образом, упрощенное выражение равно:

3x^3 + 3x^2y - 3xy^2 - y^3