Question

У Пети в 4 карманах лежит несколько монет достоинствами в 2,5 и 10 рублей. В трёх карманах денег поровну,а в четвёртом-вдвое больше,чем в третьем.Могут ли ровно 7 из Петиных монет быть двухрублёвыми?Прошу пожалуйста помогите

Answer 1

Не могут.
В 1 кармане х руб, по 2 тоже х, и в 3 тоже х, а в 4 кармане 2х руб.
Всего х+х+х+2х = 5х руб, то есть число делится на 5.
Сумма всех 5 и 10 рублевых монет тоже делится на 5.
Значит, и сумма 2 рублевых должна делиться на 5.
Но их 2*7 = 14 руб, на 5 не делится. Поэтому не могут.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

У Пети есть 4 кармана с монетами, и монеты могут быть номиналами 2, 5 и 10 рублей. Пусть количество монет в каждом кармане будет обозначено как A, B, C и D соответственно.

Из условия известно, что в трех карманах деньги равны, а в четвёртом кармане вдвое больше, чем в третьем. Таким образом, у нас есть следующие соотношения:

1. A = B = C (три кармана с одинаковым количеством денег).
2. D = 2C (четвертый карман содержит вдвое больше, чем третий).

Теперь давайте попробуем выразить общее количество монет через эти переменные:

Общее количество монет = A + B + C + D

С учетом наших соотношений, это можно записать так:

Общее количество монет = A + A + A + 2A = 5A

Теперь давайте рассмотрим, сколько из этих монет могут быть двухрублёвыми (2 рубля):

Для этого нам нужно учесть, что 2 рубля - это одна из возможных номинаций монет. Поэтому, чтобы узнать, можно ли сделать 7 монет двухрублёвыми, нужно поделить 7 на 2:

7 / 2 = 3,5

Здесь мы видим, что результат не является целым числом. Это означает, что нельзя ровно 7 монет сделать двухрублёвыми, при условии, что у нас только монеты номиналом 2, 5 и 10 рублей, и карманы описаны выше.

Итак, ровно 7 монет нельзя сделать двухрублёвыми в данной ситуации.