Question

Зная что log a=2 ³ Log b=6 ³ Найти log (a²b) ³

Answer 1

Смотри решение на фото

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся некоторыми свойствами логарифмов:

1. Если log(a) = x, то a = 10^x.
2. log(ab) = log(a) + log(b).
3. log(a^n) = n * log(a).

Известно, что log(a) = 2 и log(b) = 6. Мы хотим найти log(a²b)³.

1. Начнем с вычисления a²: a² = (10^2)² = 10^4.

2. Теперь вычислим log(a²): log(a²) = log(10^4) = 4 * log(10).

3. Значение log(10) равно 1, так как 10 в степени 1 равно 10.

4. Теперь мы знаем log(a²): log(a²) = 4 * 1 = 4.

5. Теперь у нас есть log(a²) и log(b), и мы хотим найти log(a²b)³: log(a²b)³ = [log(a²) + log(b)]³ = (4 + 6)³ = 10³ = 1000.

Итак, log(a²b)³ равно 1000.