Question

Найдите натуральное число n 2 в десятой степени*2(n-4в степени)=16*32 в третьей степени:8 в четвертой степени*V2(22)в степени! Ребяята,умоляю помогите срочно надо!Даю 20 баллов!

Answer 1

$2^{10}\cdot 2^{n-4}=\frac{16\cdot 32^3}{8^4\cdot (\sqrt2)^{22}}\\\\2^{10+n-4}= \frac{2^4\cdot (2^5)^3}{(2^3)^4\cdot (2^{1/2})^{22}} \\\\2^{n+6}= \frac{2^4\cdot 2^{15}}{2^{12}\cdot 2^{11}} \\\\2^{n+6}= \frac{2^{19}}{2^{23}} \\\\2^{n+6}=2^{-4}\\\\n+6=-4\\\\n=-10$

Answer 2

Давайте разберемся с этим уравнением шаг за шагом:

1. Сначала упростим уравнение:

   2^10 * 2^(n - 4) = 16 * 32^3 / (8^4 * √(2^22)!)

2. Рассмотрим каждую часть отдельно:

   • 2^10 = 1024
   • 2^(n - 4) = 2^n / 16
   • 16 = 2^4
   • 32^3 = 2^5 * 3^3
   • 8^4 = (2^3)^4 = 2^12
   • √(2^22)! = √(2^22 * 2^21 * 2^20 * ... * 2^1)

3. Подставим эти значения в уравнение и упростим:

   1024 * (2^n / 16) = (2^4) * ((2^5 * 3^3) / (2^12 * √(2^22)!))

4. Теперь давайте упростим обе стороны уравнения:

   2^(n + 10 - 4) = 2^(4 + 5 + 3 - 12 - 22/2)

5. Избавимся от степени 2 на обеих сторонах:

   n + 10 - 4 = 4 + 5 + 3 - 12 - 11 n + 6 = -15

6. Теперь избавимся от 6 на левой стороне, вычитая 6 из обеих сторон:

   n = -15 - 6 n = -21

Таким образом, натуральное число n равно -21. Однако натуральные числа не могут быть отрицательными, поэтому в данном уравнении нет решения в натуральных числах.