Question

Помогите 1 маленькое задание и 15 баллов... При каких значениях x равны значения многочленов: х^2-3x-1/2 и х-1

Answer 1

X²-3x-1/2=x-1 |·2
2x²-6x-1=2x-2
2x²-6x-1-2x+2=0
2x²-8x+1=0
D=64-8=56
x1=8+корень из 56
x2=8-корень из 56

Answer 2

Для решения этой задачи мы приравняем многочлены $x^2 - 3x - \frac{1}{2}$ и $x - 1$ друг к другу и найдем значения $x$, при которых они равны:

$x^2 - 3x - \frac{1}{2} = x - 1$

Переносим все члены на одну сторону:

$x^2 - x - \frac{1}{2} + 1 = 0$

$x^2 - x - \frac{1}{2} + \frac{2}{2} = 0$

$x^2 - x + \frac{1}{2} = 0$

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться дискриминантом $D = b^2 - 4ac$ для определения, есть ли у уравнения действительные корни:

$a = 1, \quad b = -1, \quad c = \frac{1}{2}$

$D = (-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot \frac{1}{2} = 1 - 2 = -1$

Поскольку дискриминант отрицателен ($D < 0$), у нас нет действительных корней. Это означает, что уравнение $x^2 - x + \frac{1}{2} = 0$ не имеет решений в действительных числах.

Таким образом, при каких бы значениях $x$ ни были, эти два многочлена не равны друг другу.